Bentuk bilangan berpangkat dapat disederhanakan berdasarkan sifat-sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat tersebut. Pada bentuk ((x⁻⁶y⁵)/z³)^½ × (y^½ z^⅓)/x dapat sajikan bentuk sederhananya menjadi x⁻⁴ y³ z^(- ⁷/₆).
Penjelasan dengan langkah-langkah
Sifat-sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat bulat positif:
- a^m × a^n = a^(m + n)
- a^m/a^n = a ^ (m - n)
- (a^m)ⁿ = a^(m × n)
Sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat bulat negatif:
- a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat pecahan:
- a^(1/n) = ⁿ√a
Penjelasan Soal:
Diketahui:
[tex]\left(\frac{x^{-6}y^5}{z^3}\right)^{\frac{1}{2}} \times \frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex]
Ditanya:
Bentuk sederhana dalam xᵃyᵇzᶜ
Jawab:
[tex]\left(\frac{x^{-6}y^5}{z^3}\right)^{\frac{1}{2}} \times \frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex] = [tex]\left(\frac{x^{-6\cdot \:\frac{1}{2}}y^{5\cdot \:\frac{1}{2}}}{z^{3\cdot \:\frac{1}{2}}}\right)\times \:\frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex]
[tex]=\left(\frac{x^{-3}y^{\frac{5}{2}}}{z^{\frac{3}{2}}}\right)\times \:\frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex]
= [tex]\frac{\left(x^{-3}y^{\frac{5}{2}}\right)\left(y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}\right)}{z^{\frac{3}{2}}\cdot x}[/tex]
[tex]= \frac{x^{-3}y\left(^{\frac{5}{2}+}^{\frac{1}{2}}\right)z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{3}{2}}\cdot x}[/tex]
[tex]=\frac{x^{-3}y^3z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{3}{2}}\cdot x}[/tex]
= x⁻³⁻¹ y³ z^(⅓ - ³/₂)
= x⁻⁴ y³ z^(- ⁷/₆)
= y³/ (x⁴ z^(⁷/₆))
Jadi, bentuk [tex]\left(\frac{x^{-6}y^5}{z^3}\right)^{\frac{1}{2}} \times \frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex] dapat disajikan menjadi bentuk yang sederhana yaitu [tex]\bold{x^{-4}y^3z^{-\frac{7}{6}}}[/tex].
Pelajari lebih lanjut:
- Menyederhanakan pangkat negatif ke positif https://brainly.co.id/tugas/2906348
- Perkalian pangkat https://brainly.co.id/tugas/43527972
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]