100 Hikes / Travel Guide: Central Oregon Cascades

100 Hikes / Travel Guide: Central Oregon Cascades

Matematika bantuin dong, pakai cara yaa.... makasii​

bantuin dong, pakai cara yaa.... makasii​

Bentuk bilangan berpangkat dapat disederhanakan berdasarkan sifat-sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat tersebut. Pada bentuk ((x⁻⁶y⁵)/z³)^½ × (y^½ z^⅓)/x dapat sajikan bentuk sederhananya menjadi x⁻⁴ y³ z^(- ⁷/₆).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sifat-sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat bulat positif:

  • a^m × a^n = a^(m + n)
  • a^m/a^n = a ^ (m - n)
  • (a^m)ⁿ = a^(m × n)

Sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat bulat negatif:

  • a⁻ⁿ = 1/aⁿ

Sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat pecahan:

  • a^(1/n) = ⁿ√a

Penjelasan Soal:

Diketahui:

[tex]\left(\frac{x^{-6}y^5}{z^3}\right)^{\frac{1}{2}} \times \frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex]

Ditanya:

Bentuk sederhana dalam xᵃyᵇzᶜ

Jawab:

[tex]\left(\frac{x^{-6}y^5}{z^3}\right)^{\frac{1}{2}} \times \frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex] = [tex]\left(\frac{x^{-6\cdot \:\frac{1}{2}}y^{5\cdot \:\frac{1}{2}}}{z^{3\cdot \:\frac{1}{2}}}\right)\times \:\frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex]

                            [tex]=\left(\frac{x^{-3}y^{\frac{5}{2}}}{z^{\frac{3}{2}}}\right)\times \:\frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex]

                            = [tex]\frac{\left(x^{-3}y^{\frac{5}{2}}\right)\left(y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}\right)}{z^{\frac{3}{2}}\cdot x}[/tex]

                            [tex]= \frac{x^{-3}y\left(^{\frac{5}{2}+}^{\frac{1}{2}}\right)z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{3}{2}}\cdot x}[/tex]

                             [tex]=\frac{x^{-3}y^3z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{3}{2}}\cdot x}[/tex]

                             = x⁻³⁻¹ y³ z^(⅓ - ³/₂)

                             = x⁻⁴ y³ z^(- ⁷/₆)

                             = y³/ (x⁴ z^(⁷/₆))

Jadi, bentuk [tex]\left(\frac{x^{-6}y^5}{z^3}\right)^{\frac{1}{2}} \times \frac{y^{\frac{1}{2}}z^{\frac{1}{3}}}{x}[/tex] dapat disajikan menjadi bentuk yang sederhana yaitu [tex]\bold{x^{-4}y^3z^{-\frac{7}{6}}}[/tex].

Pelajari lebih lanjut:

  • Menyederhanakan pangkat negatif ke positif https://brainly.co.id/tugas/2906348
  • Perkalian pangkat https://brainly.co.id/tugas/43527972

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

[answer.2.content]